【有谁能用最通俗的方法告诉我什么是泰勒公式?以及麦克劳林展开-查字典问答网

来自李昭仁的问题

　　【有谁能用最通俗的方法告诉我什么是泰勒公式?以及麦克劳林展开式,泰勒公式的余项,佩亚诺余项,拉格朗日余项,这些都是怎么回事?是泰勒公式可以解决误差,还是余项解决误差的问题,还有这】

　　有谁能用最通俗的方法告诉我什么是泰勒公式?以及麦克劳林展开式,泰勒公式的余项,佩亚诺余项,拉格朗日余项,这些都是怎么回事?是泰勒公式可以解决误差,还是余项解决误差的问题,还有这么多余项到底是干什么的?还有什么麦克劳林公式是泰勒的特殊情况,是在X=0处展开?这些都是什么?

1回答

2020-08-1213:09

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葛恒清

　　f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+0(x-x0)

　　在点x0用f(x0)+f('x0)(x-x0)逼近函数f(x)

　　但是近似程度不够

　　就是要用更高次去逼近函数

　　当然还要满足误差是高阶无穷小

　　所以对比上面的式子

　　就有:

　　pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n

　　这里an=pn^(n)(x0)/n!

　　形式跟上面是一样的

　　最后证明高阶无穷小

2020-08-12 13:10:04

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