这句话从语法上分析没有错误,但是读起来挺别扭,一般象这种表示由什么什么引起的句子,一般都是用by+原因放在句末,你这个句子一看就是咱中国人的思维,如果是鬼子说,肯定要用bygrowingpopulation放在句末

　　anincreasingnumberof这个用的倒没有什么错误,但是后面的city应该用复数形式cities

　　becomefullofpeople这个是错误的,city怎么能变成people呢?如果说城市里塞满了人,直接用fullofpeople就行了被动语态的话用befilledwithpeople

　　时态我觉得用现在进行时会表达的更好一些,表明正在发生的一个过程

　　所以给你改改,Anincreasingnumberofcitiesarebeingfilledwithpeoplebygrowingpopulation.或者arefilledwith

　　如果你觉得把growingpopulation放在最前面好点,那就说

　　Growingpopulationmakeanincreasingnumberofcitiesfullofpeople.这样也行,不过比较平淡.