三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,C-查字典问答网

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　　三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,CE是角ACB的平分线,点D是AC上一点,若角CBD等于20度求角ADE的度数

　　三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,CE是角ACB的平分线,点D是AC上一点,若角CBD等于20度

　　求角ADE的度数

1回答

2020-08-1101:26

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陶蕾

　　CE是角ACB的平分线,所以DB=DC,设DB=DC=a由角平分线定理得：AE/AB=AC/（AC+CB）

　　由正玄定理得：BC=2a*cos20度AC=2a*cos20度*sin80度/sin60度AB=a*sin40度/sin60度

　　AE=a*sin20/度sin60度AD=a*sin80度/sin60度

　　DE的平方=AE平方+AD平方-2AE*ADcos60度=a平方,DE=a

　　sin角ADE=（AE/DE）*sin60度=sin20度

　　所以,角ADE==20度

2020-08-11 01:27:26

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