已知函数y=f（x）是定义在区间[-32，32]上的偶函数，-查字典问答网

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　　已知函数y=f（x）是定义在区间[-32，32]上的偶函数，且x∈[0，32]时，f（x）=-x2-x+5．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f（x）的图象上，顶点C，D在x轴上，求矩形AB

　　已知函数y=f（x）是定义在区间[-32，32]上的偶函数，且x∈[0，32]时，f（x）=-x2-x+5．

　　（1）求函数f（x）的解析式；

　　（2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f（x）的图象上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值．

1回答

2020-08-1100:12

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郭胜

　　解（1）当x∈[-32，0]时，-x∈[0，32]．∴f（-x）=-（-x）2-（-x）+5=-x2+x+5．又∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（-x）=-x2+x+5．∴f（x）=−x2+x+5x∈[−32，0]−x2−x+5x∈(032].（2）由题意，不妨设A点在第一象限...

2020-08-11 00:17:03

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