几何证明题.已知,等腰Rt△ABCC中.∠ACB=90°.E-查字典问答网

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　　几何证明题.已知,等腰Rt△ABCC中.∠ACB=90°.E为AC边的中点.过E作ED‖BC.交AB于D.连接CD.证明:∠DCB=45°已知,等腰Rt△ABC中.∠ACB=90°.E为AC边的中点.过E作ED平行BC.交AB于D.连接CD.证明:∠DCB=45°

　　几何证明题.

　　已知,等腰Rt△ABCC中.∠ACB=90°.E为AC边的中点.过E作ED‖BC.交AB于D.连接CD.证明:∠DCB=45°

　　已知,等腰Rt△ABC中.∠ACB=90°.E为AC边的中点.过E作ED平行BC.交AB于D.连接CD.证明:∠DCB=45°

1回答

2020-08-0821:02

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曹金勇

　　证明：

　　△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°

　　∵E是AC的中点,DE‖BC

　　∴根据平行线等分线段定理,得

　　D是AB的中点

　　在等腰△ABC中,斜边的中线CD也是斜边上的高

　　∴CD⊥AB,∠CDB=90°

　　∵∠ABC=45°

　　∴∠DCB=90°-∠ABC=45°

　　得证

2020-08-08 21:03:22

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