用夹逼定理证明1除以N次根号下N!的极限是0请在9月16号前-查字典问答网

来自陆慧梅的问题

　　用夹逼定理证明1除以N次根号下N!的极限是0请在9月16号前给出答案，

　　用夹逼定理证明1除以N次根号下N!的极限是0

　　请在9月16号前给出答案，

1回答

2020-08-0813:17

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孙劲光

　　注意到,对于k=1,2,……,N-1,都有(N-1-k)(k-1)>=0整理得k(N-k)>=N-1上式分别取k=1,2,……,N-1.然后相乘,得(N-1)!*(N-1)!>=(N-1)^(N-1)即(N!)^2>=N^2*(N-1)^(N-1)>（N-1)^N于是得1/(N!)^(1/N)0.1/(N-1)^(1/2)当N趋于正...

2020-08-08 13:21:15

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