来自黄道颖的问题
初二平行四边形的典型例题
初二平行四边形的典型例题
如图,已知E为平行四边形ABCD外一点,∠AEC=∠BED=90°,求证：平行四边形ABCD是矩形.
联结EO,
因为,四边形ABCD是平行四边形
所以,O是AC和BD的中点
因为,∠AEC=90°,AC是三角形ACE的斜边
所以,EO=1/2AC,
因为,∠BED=90°,BD是三角形BDE的斜边
所以,EO=1/2BD,
所以,AC=BD
所以,平行四边形ABCD是矩形.
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