来自李振报的问题
急：数学证明tellmewhy三角形abc的边长为有理数,设为a,b,c证cosA是有理数,为什么b2+c2-a2/2bc是有理数?
急：数学证明tellmewhy
三角形abc的边长为有理数,设为a,b,c证cosA是有理数,为什么b2+c2-a2/2bc是有理数?
这个问题其实就是要证明这个分式上下互质.
因为所给分式上半部分大于零(三角形任意两边和大于第三边,再加柯西不等式或基本不等式得证,甚至你不证也行),且全为有理数,下半部分大于零且全为有理数,并且这个分式上下互质(因为余弦函数小于1,且本题所得分数大于零)所以这是有理数
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