一元二次方程的根与系数的关系两道初三数学题急,明天要交!1.-查字典问答网

来自沈驿梅的问题

　　一元二次方程的根与系数的关系两道初三数学题急,明天要交!1.在△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC、BC的长是关于x的一元二次方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根,求k的值和△ABC的面积.2.关于x的

　　一元二次方程的根与系数的关系两道初三数学题急,明天要交!

　　1.在△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC、BC的长是关于x的一元二次方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两个实数根,求k的值和△ABC的面积.

　　2.关于x的一元二次方程x²+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2,且x1²+x2²=5,求实数m的值.

　　每道题都要过程的,先谢谢了!

1回答

2020-08-0704:44

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

毛志忠

　　1、AC+BC=2K+3,AC*BC=K^2+3K+2

　　∴AC^2+BC^2=(AC+BC)^2-2ACBC=(2K+3)^2-2(K^2+3K+2)=2K^2+6K+5

　　∵∠C=90°∴AB^2=AC^2+BC^22K^2+6K+5=25

　　K^2+3K-10=0(K+5)(K-2)=0K=2,K=-5

　　当K=-5时,AC+BC=2K+3=-70,BC>0∴K=-5舍去

　　∴K=2

　　S△ABC=1/2*AC*BC=1/2*(4+6+2)=6

　　2、x1+x2=-m,x1x2=m-1

　　x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-2m+2=5

　　m^2-2m-3=0(m-3)(m+1)=0∴m=3,m=-1

2020-08-07 04:47:04

大家都在问