相同：

　　(1)表达它们的都是式子：函数式、方程式、不等式；

　　(2)它们都含有类似的代数式：ax²+bx+c；

　　(3)它们的代数式都只含有一个未知数(一元)；

　　(4)它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次.

　　区别：

　　(1)二次函数、一元二次方程、一元二次不等式

　　的概念范畴分别是函数、方程、不等式；

　　(2)二次函数中,代数式ax²+bx+c等于因变量y；

　　一元二次方程中,代数式ax²+bx+c等于零；

　　一元二次不等式中,代数式ax²+bx+c大于或小于零；

　　(3)图像：

　　二次函数的图像是一条曲线：抛物线；

　　一元二次方程的解是点：二个点或一个点或无点；

　　一元二次不等式的解集是线段或射线.

　　联系：

　　(1)一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识.

　　(2)令二次函数y=ax²+bx+c的y=0,则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0,

　　令一元二次不等式ax²+bx+c＞0的不等号变为等号,则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0.

　　(3)二次函数y=ax²+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2（x1＜x2）,即为一元二次方程ax²+bx+c=0的两根.

　　（抛物线与x轴有一个交点,即方程有二个相同的根；没有交点,即方程无解.）

　　一元二次不等式ax²+bx+c＞0解集是：x＜x1或x＞x2；

　　对于ax²+bx+c＜0,解集是：x1＜x＜x2.