来自陈拉的问题
计算二重积分∫∫sin^2xsin^2ydxdy,其中D为矩形0≤X≤π,0≤Y≤π.
计算二重积分∫∫sin^2xsin^2ydxdy,其中D为矩形0≤X≤π,0≤Y≤π.
原式=∫∫sin^2xsin^2ydxdy=1/4∫∫(1-cos2x)(1-cos2y)dxdy
=1/4(x-1/2*sin2x)(y-1/2*sin2y)[0≤X≤π,0≤Y≤π.]
=1/4*π^2
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