来自黄新波的问题
已知α、β是三次函数f(x)=13x3+12ax2+2bx(a,b∈R)的两个极值点,且α∈(0,1),β∈(1,2),则b−2a−1的取值范围是______.
已知α、β是三次函数f(x)=13x3+12ax2+2bx(a,b∈R)的两个极值点,且α∈(0,1),β∈(1,2),则b−2a−1的取值范围是______.
1回答
2020-08-0616:59
已知α、β是三次函数f(x)=13x3+12ax2+2bx(a,b∈R)的两个极值点,且α∈(0,1),β∈(1,2),则b−2a−1的取值范围是______.
已知α、β是三次函数f(x)=13x3+12ax2+2bx(a,b∈R)的两个极值点,且α∈(0,1),β∈(1,2),则b−2a−1的取值范围是______.
f′(x)=x2+ax+2b∵α,β是f(x)的极值点,所以α,β是x2+ax+2b=0的两个根∴α+β=-a,αβ=2b∵α∈(0,1),β∈(1,2),∴1<α+β<3,0<αβ<2∴1<-a<3,0<2b<2∴−3<a<−10<b<1作出不等式组...