设二次函数f(x)=ax²+bx+c在区间[-2,-查字典问答网

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　　设二次函数f(x)=ax²+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别是M,m,集合A={x|f(x)=x}（1）若A={1},且a≥1,记g(a)=M-m,求g（a）的最小值

　　设二次函数f(x)=ax²+bx+c在区间[-2,2]上的最大值,最小值分别是M,m,集合A={x|f(x)=x}

　　（1）若

　　A={1},且a≥1,记g(a)=M-m,求g（a）的最小值

1回答

2020-08-0621:47

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鞠洪波

　　数学之美团为你解答

　　A={1}说明满足f(x)=x条件的x值只有一个且x=1,令F(x)=ax²+bx+c-x=ax²+(b-1)x+c

　　也就是说明F(x)的对称轴x=-(b-1)/(2a)=1(1)

　　且delta=(b-1)^2-4ac=0(2)

　　由(1)得b=1-2a,将b=1-2a代入(2)得4a²=4ac,∵a≥1,∴a=c

　　则函数f(x)=ax²+bx+c=ax²+(1-2a)x+a,该函数的对称轴x=-(1-2a)/(2a)=1-1/(2a)

　　∵a≥1,∴1/2=

2020-08-06 21:51:08

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