来自兰轶东的问题
【a=secx+cscx,b=secx-cscx证明a^2+b^2=2sec^2xcsc^2x】
a=secx+cscx,b=secx-cscx证明a^2+b^2=2sec^2xcsc^2x
a²+b²=(a+b)²-2ab
=(secx+cscx+secx-cscx)²-2(secx+cscx)(secx-cscx)
=(2secx)²-2(sec²x-csc²x)
=4sec²x-2sec²x+2csc²x
=2sec²x+2csc²x
=2/cos²x+2/sin²x
=2(sin²x+cos²x)/(sin²xcos²x)
=2/(sin²xcos²x)
=2sec²xcsc²x
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