算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1-查字典问答网

来自胡明敏的问题

　　算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（）A.4B.2C.8D.6

　　算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（）

　　A.4

　　B.2

　　C.8

　　D.6

1回答

2020-08-0407:38

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李艳芬

　　原式=（2-1）（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1

　　=（22-1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1

　　=（24-1）×（24+1）×…×（232+1）+1

　　=（232-1）×（232+1）+1

　　=264-1+1

　　=264，

　　因为21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，

　　所以底数为2的正整数次幂的个位数是2、4、8、6的循环，

　　所以264的个位数是6．

　　故选D．

2020-08-04 07:41:11

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