二元一次方程组与二元一次不等式的解集有什么异同-查字典问答网

来自罗达立的问题

　　二元一次方程组与二元一次不等式的解集有什么异同

1回答

2020-08-0418:42

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聂翔

　　例子：6a+b=20,

　　2a-3b=0.求a,b.

　　这就是一个【二元一次方程组】.它有唯一一组a=3,b=2.

　　例子2：6a+b=20,

　　12a+2b=40.求a,b.

　　这也是一个【二元一次方程组】.它没有唯一一组解,而是有无穷多组解.为啥?

　　很显然,这上下两个“二元一次方程”其实是同解的!（也就是：它们是一回事）.所以,只要让a为任意的一个数值,都行,都能够计算出b是多少.本质上用它的（一组一组的解）对应着平面直角坐标系的一个固定的点.这无穷多的点,就连成了一条直线y=20-6x.【所以我们说：一次方程是直线.】

　　例子3：6a+b=20,

　　12a+2b=41.求a,b.

　　这仍是一个【二元一次方程组】.它没有实数解.为啥?第一个方程两边同乘以2,与第二个方程就矛盾啦.本该得到40,却得到了41,这不是天大的笑话吗?所以,无解.

　　二元一次不等式的解集.或者为坐标系里的【半个平面】,如y>x+3.

　　二元一次不等式组的解集.或者为【空集】,或者为平面的某一部分.如y>x+3,且yx+3,且y

2020-08-04 18:43:52

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