来自马良河的问题
已知函数f(x)=x2+ax+b集合A={x丨f(x)=x},集合B={x丨f[f(x)]=x,xΕR},当A={-1,3}时求集合B
已知函数f(x)=x2+ax+b集合A={x丨f(x)=x},集合B={x丨f[f(x)]=x,xΕR},当A={-1,3}时求集合B
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2020-08-0423:40
已知函数f(x)=x2+ax+b集合A={x丨f(x)=x},集合B={x丨f[f(x)]=x,xΕR},当A={-1,3}时求集合B
已知函数f(x)=x2+ax+b集合A={x丨f(x)=x},集合B={x丨f[f(x)]=x,xΕR},当A={-1,3}时求集合B
f(x)=x,即x²+ax+b=xx²+(a-1)x+b=0∵A={-1,3}说明上面方程的两根是-1和3由韦达定理知-1+3=1-a-1×3=b所以a=-1b=-3此时f(x)=x²-x-3则f[f(x)]=f²(x)-f(x)-3=(x²-x-3)²-(x²...