1.函数f(x)=kx+log为4底(4的x次方+1)为偶函-查字典问答网

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　　1.函数f(x)=kx+log为4底(4的x次方+1)为偶函数,求k的值f(x)-m=0有解,求m的取值范围2.P:-2

　　1.函数f(x)=kx+log为4底(4的x次方+1)为偶函数,求k的值f(x)-m=0有解,求m的取值范围

　　2.P:-2

1回答

2020-08-0416:58

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江青茵

　　1）

　　f(x)=log4(4^x+1)+kx是偶函数

　　f(-x)=log4(1+1/4^x)-kx

　　=log4[(4^x+1)/4^x]-kx

　　=log4(4^x+1)-log4(4^x)-kx

　　=log4(4^x+1)-x-kx

　　=f(x)=log4(4^x+1)+kx

　　所以-x-kx=kx

　　k=-1/2

　　f(x)-m=0有解

　　log4(4^x+1)-1/2x-m=0有解

　　4^x+1=4^(1/2x+m)=4^m*2^x

　　(2^x)²-4^m2^x+1=0有解

　　△=4^2m-4>=0

　　2m>=1

　　m>=1/2

　　x平方-2x+(1-m)(1+m)

2020-08-04 17:03:08

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