来自刁军的问题
已知,在圆O中,弦AB垂直CD,OE垂直BC,求证OE等于二分之一AD
已知,在圆O中,弦AB垂直CD,OE垂直BC,求证OE等于二分之一AD
延长CO,交圆O于F,连接BF、DF
因为CF是直径
所以∠CBF＝90
所以∠ABC＋∠ABF＝90
因为AB垂直CD
所以∠DCB＋∠ABC＝90
所以∠ABF＝∠DCB
所以BD弧＝AF弧
所以AD弧＝BF弧
所以AD＝BF
因为OE垂直BC
所以E是BC中点
因为O是CF中点
所以OE是△CFB中位线
所以OE＝BF/2
所以OE＝AD/2
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