已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax.-查字典问答网
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  已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若对于任意的a∈[-3,0],x1,x2∈[0,2],不等式m-am2≥|f(x1)-f(x2)|恒成立,求实数m的取值范围.

  已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax.

  (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;

  (Ⅱ)若对于任意的a∈[-3,0],x1,x2∈[0,2],不等式m-am2≥|f(x1)-f(x2)|恒成立,求实数m的取值范围.

1回答
2020-08-0501:54
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谭明术

  (I)f'(x)=6x2-6(a+1)x+6a=6(x-1)(x-a),①当a<1时,由f'(x)>0,得x<a或x>1,由f'(x)<0,得a<x<a,∴f(x)的增区间为(-∞,a),(1,+∞),减区间为(a,1);②当a=1时,f'(x)=6(x-1)...

2020-08-05 01:57:01
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