1+tanα/1-tanα=3+2√2,求(sinα+cos-查字典问答网

来自宋萍的问题

　　1+tanα/1-tanα=3+2√2,求(sinα+cosα)2-1/cotα-sinαcosα的值

1回答

2020-08-0418:57

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

史鸿声

　　由(1+tanα)/(1-tanα)=3+2√2可得：

　　tanα=(2+2√2)/(4+2√2)=√2/2

　　所以：

　　[(sinα+cosα)²-1]/(cotα-sinαcosα)

　　=(sin²α+cos²α+2sinαcosα-1)/(cotα-sinαcosα)

　　=2sinαcosα/(cotα-sinαcosα)

　　=2sin²αcosα/(sinαcotα-sin²αcosα)

　　=2sin²αcosα/(cosα-sin²αcosα)

　　=2sin²α/(1-sin²α)

　　=2sin²α/cos²α

　　=2tan²α

　　=2(√2/2)²

2020-08-04 19:01:18

大家都在问