【设二维随机变量（X,Y）在单位圆内服从均匀分布,试问X,Y-查字典问答网

来自杜小刚的问题

　　【设二维随机变量（X,Y）在单位圆内服从均匀分布,试问X,Y是否独立】

　　设二维随机变量（X,Y）在单位圆内服从均匀分布,试问X,Y是否独立

1回答

2020-08-0217:58

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程玉荣

　　由题意知:X^2+Y^2=1,所以可设:X=cosθ,Y=sinθ,θ为[-π,π]上均匀分布的随机变量.E(X)=(1/2π)∫(-π→π)cosθdθ=0；E(Y)=(1/2π)∫(-π→π)sinθdθ=0；E(X^2)=(1/2π)∫(-π→π)(cosθ)^2dθ=1/2；E(Y^2)=...

2020-08-02 18:00:30

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