（1）在三角形ABC中有BC/sinA=AB/sinC

　　∵A＝120度,AB＝5BC＝7

　　∴sinC=(5√3)/2>1这是不可能的,可知这样的三角形不存在

　　用大角对应大边原理也可判断该三角形不存在

　　AB边对应C角大于BC边对应的A角,即三角形中C角大于120度,不满足三角形内角和为180度,所以该三角形不存在,何来面积!

　　（2）知三角形ABC内接于⊙O,∠A=60度,AB+AC=3,

　　过B点作⊙O直径BD,连接DC.

　　则∠DCB=90度,BD=2,有∠A=∠D=60度

　　故BC=√3,DC=1,

　　设AB=x,∠ACB=a,则AC=3-x,∠ABC=120度-a,

　　三角形ABC中BC/sinA=AB/sin∠ACB=AC/sin∠ABC

　　则√3/(sin60度)=x/sina=(3-x)/sin(120度-a)

　　解得x=2,a=90度.即AB=2,有点A于点D重合

　　故所求面积S=BCXDC/2=√3/2

　　（3）内切圆的面积为12π,则内切圆的半径r=2√3

　　有该三角形面积S=（a+b+c）r/2=√3（a+b+c）

　　三角形内有a/sinA=b/sinB=c/sinC

　　带入∠A=60度,b/c=8/5,A+B+C=180度

　　sinB=4√3/7,sinC=5√3/14

　　b=8a/7,c=5a/7,

　　又该三角形面积S=(bcsinA)/2=20a^2/49=√3（a+b+c)=20a√3/7

　　解得a=7√3,故S=60

　　（4）由tanB=1/2,得B=45度,sinB=cosB=√2/2,S=acsinB/2=1,则ac=2√2

　　由tanC=-2,得sinC=2√5/5,cosC=-√5/5,

　　则sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinA=√10/10,

　　由a/sinA=c/sinC=b/sinB知b=√5a,c=2√2a,

　　又ac=2√2=2√2a^2得：a=1,b=√5,c=2√2

　　三角形周长L=a+b+c=1+√5+2√2

　　外接圆半径为R则用正弦定理a/sinA=2R

　　R=√10/2外接圆面积为πR^2=5π/2

　　若发现有错希望楼主指正,