【高二数学：已知三点A(1,12)B(7,10),C(-9,-查字典问答网

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　　【高二数学：已知三点A(1,12)B(7,10),C(-9,2)(1)求过A、B、C三点的圆的方程,并指出此圆的圆心与半径（2）若点（x,y）在（1）所求的圆上,求m=x+y的最值】

　　高二数学：已知三点A(1,12)B(7,10),C(-9,2)

　　(1)求过A、B、C三点的圆的方程,并指出此圆的圆心与半径

　　（2）若点（x,y）在（1）所求的圆上,求m=x+y的最值

1回答

2020-08-0208:20

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商敏儿

　　(1)设圆心坐标(a,b),圆心到三点距离相等.

　　(a-1)^2+(b-12)^2=(a-7)^2+(b-10)^2=(a+9)^2+(b-2)^2

　　解得a=2b=5

　　圆心坐标(2,5)

　　半径平方：1+49=50半径：5根号2.

　　(2)

　　(x-2)^2+(y-5)^2=50

　　m=x+y

　　m-7=(x-2)+(y-5)

　　x-2=y-5时取得最小值,此时x=y-3

　　(y-5)^2=25y=10(舍去),y=0

　　x=-3

　　(m-7)min=0+-3=-3

　　m最小值为4.

2020-08-02 08:23:24

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