【已知函数f(x)=ln(x+1)+ax/(x+1)(a∈R-查字典问答网

来自葛昕的问题

　　【已知函数f(x)=ln(x+1)+ax/(x+1)(a∈R)(1)当a=2时,求函数y=f(x)的图像在x=0处的切线方程（2）判断函数f(x)的单调性（3）若函数f(x)在(a,a+1)上位增函数,求a的取值范围】

　　已知函数f(x)=ln(x+1)+ax/(x+1)(a∈R)

　　(1)当a=2时,求函数y=f(x)的图像在x=0处的切线方程（

　　2）判断函数f(x)的单调性

　　（3）若函数f(x)在(a,a+1)上位增函数,求a的取值范围

1回答

2020-08-0301:15

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杜玉远

　　（1）a=2,f(x)=ln(x+1)+2x/(x+1)f'(x)=1/(x+1)+[2(x+1)-2x]/(x+1)^2=1/(x+1)+2/(x+1)^2f'(0)=1+2=3f(0)=ln1+0=0故切线方程是y-0=3(x-0)即有y=3x(2)f'(x)=1/(x+1)+a/(x+1)^2=[x+1+a]/(x+1)^2f(x)的定义域为（-1,+∞)...

2020-08-03 01:17:28

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