来自丁泉的问题
如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点．求证：（1）AE⊥BE；（2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC．
如图，梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点．求证：
（1）AE⊥BE；
（2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC．
证明：（1）过E作EF∥BC，
∵E是CD的中点，
∴F为AB中点，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
则EF=12
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