【将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠,使点B落在边-查字典问答网

来自史学玲的问题

　　【将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF．已知AB＝AC＝3,设BF为x!】

　　将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF．已知AB＝AC＝3,

　　设BF为x!

1回答

2020-08-0223:30

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呆沃廷

　　根据△B′FC与△ABC相似时的对应情况,有两种情况：

　　①△B′FC∽△ABC时,B′F:AB=CF:BC,

　　又因为AB=AC=3,BC=4,B'F=BF,

　　所以BF/3=4-BF/4,

　　解得BF=12/7；

　　②△B′CF∽△BCA时,B′F:BA=CF:CA,

　　又因为AB=AC=3,BC=4,B'F=CF,BF=B′F,

　　又BF+FC=4,即2BF=4,

　　解得BF=2．

　　故BF的长度是12/7或2．

2020-08-02 23:32:13

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