蝴蝶定理是？？我们没学过，河南的！

　　（18）本小题主要考查直线与椭圆的基本知识，考查分析问题和解决问题的能力。满分15分。（Ⅰ）椭圆方程为x2/a2+(y-r)2/b2=1焦点坐标为（Ⅱ）证明：将直线CD的方程y=k?x代入椭圆方程，得b2x2+a2(k1x-r)2=a2b2，整理，得(b2+a2k12)x2-2k1a2rx+(a2r2-a2b2)=0根据韦达定理，得x1+x2=2k1a2r/(b2+a2k12)，x1·x2=(a2r2-a2b2)/(b2+a2k12)，所以x1x2/(x1+x2)=(r2-b2)/2k1r①将直线GH的方程y=k2x代入椭圆方程，同理可得x3x4/(x3+x4)=(r2-b2)/2k2r②由①，②得k1x1x2/(x1+x2)=(r2-b2/2r=k2x3x4/(x3+x4)所以结论成立。（Ⅲ）证明：设点P（p，o），点Q（q，o）。由C，P，H共线，得(x1-p)/(x4-p)=k1x1/k2x4解得P=(k1-k2)x1x4/(k1x1-k2x4)由D，Q，G共线，同理可得q=(k1-k2)x2x3/(k1x2-k2x3)由k1x1x2/(x1+x2)=k2x3x4/(x3+x4)，变形得：x2x3/(k1x2-k2x3)=x1x4/(k1x1-k2x4)即：(k1-k2)x2x3/(k1x2-k2x3)=(k1-k2)x1x4/(k1x1-k2x4)所以|p|=|q|，即，|OP|=|OQ|。