已知函数f(x)=sin(90度+x)cosx-sinxco-查字典问答网

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　　已知函数f(x)=sin(90度+x)cosx-sinxcos(180度-x),在三角形ABC中,已知A为锐角,f(A)=1,BC=2.B=60度,...已知函数f(x)=sin(90度+x)cosx-sinxcos(180度-x),在三角形ABC中,已知A为锐角,f(A)=1,BC=2.B=60度,求AC的长

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1回答

2020-08-0301:20

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汤学彦

　　f(x)=sin(90度+x)cosx-sinxcos(180度-x)

　　=cos^2x+sinxcosx

　　=(1+cos2x)/2+1/2sin2x

　　=√2/2sin(2x+π/4)+1/2

　　A为锐角,f(A)=1

　　√2/2sin(2A+π/4)=1/2

　　sin(2A+π/4)=√2/2

　　2A=π/2A=π/4

　　正弦定理

　　BC/sinA=AC/sinB

　　2/(√2/2)=AC/(√3/2)

　　AC=√6

2020-08-03 01:23:41

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