1

　　(sinA-cosA)^2=1-2sinAcosA=1/4

　　sinAcosA=3/8

　　tanA+cotA=sinA/cosA+cosA/sinA=1/sinAcosA=8/3

　　2

　　-1≤m-2≤1

　　1≤m≤3

　　3

　　√3(tan40°-tan10°)-tan40°tan10°

　　=√3tan30°(1+tan40°tan10°)-tan40°tan10°

　　=1

　　4

　　tanA+tanB=-3

　　tanAtanB=-2

　　cot(A+B)=1/tan(A+B)=(1-tanAtanB)/(tanA+tanB)=(1+2)/-3=-1

　　5

　　由已知得

　　A点距离塔底的距离等于塔高

　　设塔高为xm

　　tan60°=x/(x-100)=√3

　　x=150+50√3

　　6

　　-1≤sinx≤1,-1≤cos2x≤1

　　-6≤6sinx≤6,

　　-9≤6sinx+cosx-2≤5

　　即：-9≤f(x)≤5

　　7

　　cos(2A+B)/sina+2sin(A+B)

　　=cos[A+(A+B)]/sinA+2sinAsin(A+B)/sinA

　　=[cosAcos(A+B)-sinAsin(A+B)+2sinAsin(A+B)]/sinA

　　=[cosAcos(A+B)+sinAsin(A+B)]/sinA

　　=cos[(A+B)-A]/sinA

　　=cosB/sinA

　　8

　　cosC=4/5,则,sinC=3/5

　　S=1/2absinC=1/2*3/5*ab=6

　　ab=20

　　a=20/b

　　a+b=9

　　b=4或b=5

　　a=5或a=4