来自苏胜石的问题
已知P是菱形ABCD所在平面外一点，且PB=PD，求证：平面PAC⊥平面PBD．
已知P是菱形ABCD所在平面外一点，且PB=PD，求证：平面PAC⊥平面PBD．
证明：设AC与BD的交点为O，则
因为PB=PD，所以PO⊥BD
因为ABCD为菱形，所以AC⊥BD
因为PO∪AC=O
所以BD⊥平面PAC
因为BD⊂平面PBD
所以平面PBD⊥平面PAC．
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