【求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx】-查字典问答网

来自李家炜的问题

　　【求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx】

　　求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx

1回答

2020-08-0222:33

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侯建荣

　　∫ln(e^x+1)dx/e^(x)=-∫ln(e^x+1)de^(-x)=-e^(-x)ln(e^x+1)+∫e^(-x)*(e^x)dx/(1+e^x)=-e^(-x)ln(e^x+1)+∫dx/(1+e^x)=-e^(-x)ln(e^x+1)+∫[1-e^x/(1+e^x)]dx=-e^(-x)ln(e^x+1)+x-ln(e^x+1)+C

2020-08-02 22:34:38

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