来自刘萌的问题
求lim(x→0)ln[1+e^x(sinx)^2]/√(1+x^2)-1
求lim(x→0)ln[1+e^x(sinx)^2]/√(1+x^2)-1
在x趋于0的时候,
e^x(sinx)^2也趋于0,
那么
ln[1+e^x(sinx)^2]就等价于e^x(sinx)^2,
而此时e^x趋于1,所以ln[1+e^x(sinx)^2]就等价于(sinx)^2
而分母√(1+x^2)-1等价于0.5x^2
所以
原极限
=lim(x→0)(sinx)^2/(0.5x^2)
=lim(x→0)2(sinx)^2/x^2显然由重要极限知道lim(x→0)sinx/x=1
=2
大家都在问
最新问答
海冰含盐量接近淡水，...2020-12-30
三峡游山峰一下子就被...2020-12-30
二元一次方程简单的配...2020-12-30
【偏裨将校是什么意思...2020-12-30
如图秒表的读数为__...2020-12-30
____abigfi...2020-12-30
【知道本金和税后利息...2020-12-30
《一百条裙子》读后感...2020-12-30
利用矩阵解二元一次方...2020-12-30
【英语中的peasa...2020-12-30