来自陈高阳的问题
【证明方程sinx+x+1=0在开区间(-π/2,π/2)内至少有一个根】
证明方程sinx+x+1=0在开区间(-π/2,π/2)内至少有一个根
1回答
2020-07-3123:20
【证明方程sinx+x+1=0在开区间(-π/2,π/2)内至少有一个根】
证明方程sinx+x+1=0在开区间(-π/2,π/2)内至少有一个根
证明:设f(x)=sinx+x+1,则f(-π/2)=sin(-π/2)+(-π/2)+1=-π/20
由于y=sinx,y=x两个函数均连续,则由图像可知,函数f(x)在左端点函数值小于0,右端点函数值大于0,函数连续,则在区间内至少有一根.