【用一种错误的数学方法,证明所有三角形全为等边三角形?（证明-查字典问答网

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　　【用一种错误的数学方法,证明所有三角形全为等边三角形?（证明理论必须为几何定理）】

　　用一种错误的数学方法,证明所有三角形全为等边三角形?（证明理论必须为几何定理）

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2020-07-3115:42

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冯祖洪

　　对任意三角形⊿abc,我们要证明|ab|=|ac|=|bc|.作∠bac的角平分线ao与底bc的垂直平分线ho,相交于o点；分别作o点到ab和ac的垂线od和oe.现在由∠oad=∠oae,∠oda=∠oea,|ao|=|ao|可知：⊿oad和⊿oae全等.于是|ad|=|ae|,|od|=|oe|.然后据|ob|=|oc|,|od|=|oe|,以及∠odb=∠oec为直角可知⊿obd和⊿oce全等,于是|db|=|ec|.于是|ab|=|ad|+|db|=|ae|+|ec|=|ac|.同理,|ac|=|bc|.

　　所以,|ab|=|ac|=|bc|,任意三角形⊿abc为等边三角形.