来自晋欣桥的问题
【设a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+a7x^7=(2x-1)^7求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7a1+a3+a5+a7】
设a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+a7x^7=(2x-1)^7求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7a1+a3+a5+a7
3回答
2020-08-0101:13
【设a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+a7x^7=(2x-1)^7求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7a1+a3+a5+a7】
设a0+a1x+a2x^2+a3x^3+……+a7x^7=(2x-1)^7求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7a1+a3+a5+a7
令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=(2×1-1)^7=1
答案:1
第二个呢a1+a3+a5+a7
令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=(2×1-1)^7=1①令x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=(-2×1-1)^7=-3^7②由①-②得2(a1+a3+a5+a7)=1+3^7所以a1+a3+a5+a7=(1+3^7)/2