【高等数学——定积分求函数ln（1+tanx）在[0,pai-查字典问答网

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　　【高等数学——定积分求函数ln（1+tanx）在[0,pai/4]的定积分,答案提示可以设x=u-（pai/4）,(ln2tanu)/2[0，pai/4]的定积分是多少啊】

　　高等数学——定积分

　　求函数ln（1+tanx）在[0,pai/4]的定积分,答案提示可以设x=u-（pai/4）,

　　(ln2tanu)/2[0，pai/4]的定积分是多少啊

1回答

2020-07-3121:14

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金骥

　　设x=u-（pai/4)dx=-du被积函数变成ln[1+tan(u-pai/4)]积分范围不变ln(1+tanx)在[0,pai/4]的定积分=ln[1+tan(u-pai/4)]=ln[1+(tanu-1)/(1+tanu)]=ln[2tanu/(1+tanu)]=ln(2tanu)-ln(1+tanu)[0,pai/4]的定积分所以ln(1+...

2020-07-31 21:17:33

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