m为任意实数,判断下列方程根的情况：1.x²-3x-查字典问答网

来自任红菊的问题

　　m为任意实数,判断下列方程根的情况：1.x²-3x+2-m²=02.x²-3x+m²+3=03.x²-（m+1）x+m=0.4.x²+（m+2）x-（3m+20）=0

　　m为任意实数,判断下列方程根的情况：1.x²-3x+2-m²=0

　　2.x²-3x+m²+3=03.x²-（m+1）x+m=0.4.x²+（m+2）x-（3m+20）=0

1回答

2020-08-0101:38

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马瑞晓

　　1.x²-3x+2-m²=0

　　∵Δ=b²－4ac

　　=(-3)²－4×1×(2-m²)

　　=9-8+4m²

　　=4m²+1＞1＞0

　　∴方程有两个不相等的实数根.

　　2.x²-3x+m²+3=0

　　∵Δ=b²－4ac

　　=(-3)²－4×1×(m²+3)

　　=9－4m²－12

　　=-4m²－3≤-3＜0

　　∴方程没有实数根.

　　3.x²-（m+1）x+m=0.

　　∵Δ=b²－4ac

　　=[-(m+1)]²－4×1×m

　　=m²+2m+1－4m

　　=m²-2m+1

　　=(m-1)²≥0

　　∴方程有实数根.

　　4.x²+（m+2）x-（3m+20）=0

　　∵Δ=b²－4ac

　　=(m+2)²－4×1×[-(3m+20)]

　　=m²+4m+4+12m+80

　　=m²+16m+84

　　=(m²+16m+64)+20

　　=(m+8)²+20≥20＞0

　　∴方程有两个不相等的实数根.

2020-08-01 01:41:16

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