已知一个多边形,它的内角和与它的一个内角的外角的和为600°-查字典问答网

来自迟国泰的问题

　　已知一个多边形,它的内角和与它的一个内角的外角的和为600°.求该多边形的边数和这个外角的度数

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2020-07-3115:34

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刘学铮

　　设多边形边数为n,则它的内角和为（n-2）*180度,因为它的一个内角的外角大于零度小于180度,且内角和与这个内角的外角和为600度,所以该多边形内角和大于600-180=420度,小于600-0=600度,又因为n必须为正整数,可求得n-2=3,n=5.所以该多边形的边数是5.内角和为540度,这个外角的度数为600-540=60度.