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  中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做:“函数”,沿用至今,为什么这么翻译,书中解释说“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”.1930年美国人给出

  中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做:“函数”,沿用至今,为什么这么翻译,书中解释说“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义,已知集合M={-1,1,2,4},N={1,2,4,16},给出下列四个对应法则:①y=log2|x|,②y=x+1,③y=2|x|,④y=x2,请由函数定义判断,其中能构成从M到N的函数的是()

  A.①③

  B.①②

  C.③④

  D.②④

1回答
2020-08-0101:27
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程亚军

  在①中,当x=±1时,y=log21=0∉N,故①错误;

  在②中,当x=-1时,y=-1+1=0∉N,故②错误;

  在③中,任取x∈M,总有y=2|x|∈N,故③正确;

  在④中,任取x∈M,总有y=x2∈N,故④正确.

  故选:C.

2020-08-01 01:30:46
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