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来自吕勇刚的问题

  【最好解释清楚为什么这样做小丽是个数学迷,老师上课教的完全平方公式,只是对二项式进行平方,她想知道对三项式、四项式、五项式等进行平方有何规律.通过计算她发现了下述三个等式:(a+】

  最好解释清楚为什么这样做

  小丽是个数学迷,老师上课教的完全平方公式,只是对二项式进行平方,她想知道对三项式、四项式、五项式等进行平方有何规律.通过计算她发现了下述三个等式:(a+b)²=a²+2ab+b²

  (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

  (a+b+c+d)²=a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd

  ①:请你帮小丽一起算一算五项式:(a+b+c+d+e)²是什么?

  ②请你仔细观察上述四个等式,归纳一下展开式中的次数、项数、系数有些什么特征.

1回答
2020-07-3122:01
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宫国利

  ①(a+b+c+d+e)²=a²+b²+c²+d²+e²+2ab+2ac+2ad+2ae+2bc+2bd+2be+2cd+2ce+2de

  ②规律就是多项式的平方=每一项的平方+每两个单项式积的2倍

2020-07-31 22:03:46
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