一阶线性微分方程中的线性什么意思?yy'-2xy=3-查字典问答网
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  一阶线性微分方程中的线性什么意思?yy'-2xy=3导数的指数也是1啊,为什么老师说不是线性?y'-cosy=1老师也说是非线性的,y'的系数也是常数啊;还有:求方程ydx+(x-y^3)dy=0的通解答案第一句话是这

  一阶线性微分方程中的线性什么意思?yy'-2xy=3导数的指数也是1啊,为什么老师说不是线性?

  y'-cosy=1老师也说是非线性的,y'的系数也是常数啊;

  还有:求方程ydx+(x-y^3)dy=0的通解

  答案第一句话是这样的:方程含有y^3,故不是关于未知函数Y的线性方程……

  线性到底是指什么呀?

1回答
2020-07-3119:28
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钱光耀

  一阶线性微分方程中的线性什么意思?

  答:仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程.

  yy'-2xy=3yy'有相乘关系,所以不是线性的.

  y'-cosy=1老师也说是非线性的,y'的系数也是常数啊;

  答:y的系数是常数,但cosy已经不是幂函数了.

  还有:求方程ydx+(x-y^3)dy=0的通解

  答案第一句话是这样的:方程含有y^3,故不是关于未知函数Y的线性方程……

  线性到底是指什么呀?

  答:y^3显然不是线性的.前面已经说了:仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程.y^3是3次幂而不是一次幂.

  一楼乱讲.线性根本不是这个概念.一阶导数的系数为常数的叫常系数方程,跟是否线性无关.

2020-07-31 19:30:00
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