△ABC中∠A为锐角，cosA＝35，AB+AC=6（cm）-查字典问答网

来自郭云峰的问题

　　△ABC中∠A为锐角，cosA＝35，AB+AC=6（cm），设AC=xcm，△ABC的面积为ycm2．（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；（2）当AC长度为何值时，△ABC的面积最大，最大面积是多少？

　　△ABC中∠A为锐角，cosA＝35，AB+AC=6（cm），设AC=xcm，△ABC的面积为ycm2．

　　（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；

　　（2）当AC长度为何值时，△ABC的面积最大，最大面积是多少？

1回答

2020-08-0101:53

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董守斌

　　（1）由题意可知：AB=6-x（cm），sinA=45，那么y=12×AB×CD=12×AB×AC•sinA=12×（6-x）×45x=-25x2+125x，即：y=-25x2+125x（0＜x＜6）；（2）由（1）可知：y=-25x2+125x=-25（x-3）2+185，因此当x=3时，ymax=18...