在三角形abc中,已知中线长AM=2,1):若oa=-2om-查字典问答网

来自胡朝晖的问题

　　在三角形abc中,已知中线长AM=2,1):若oa=-2om,求证,oa+ob+oc=02:若p为中线am上的动点,求pa·(pb+pc)的最小值doushixiangliang

　　在三角形abc中,已知中线长AM=2,

　　1):若oa=-2om,求证,oa+ob+oc=0

　　2:若p为中线am上的动点,求pa·(pb+pc)的最小值

　　doushixiangliang

1回答

2020-07-3121:26

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安莹

　　（1）因为AM是中线,因此向量AM=1/2*(AB+AC),由OA=-2OM得OA+2OM=0,所以OA+2OM=OA+2(OA+AM)=3OA+2AM=3OA+AB+AC=3OA+(OB-OA)+(OC-OA)=OA+OB+OC=0.（2）PA*(PB+PC)=PA*2PM=-2*AP*PM=-2|AP|*|PM|由于|A...

2020-07-31 21:29:35

大家都在问