已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D-查字典问答网

来自倪桂明的问题

　　已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，连接DE交AC于点F．（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE

　　已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，连接DE交AC于点F．

　　（1）求证：四边形ADCE为矩形；

　　（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

　　（3）在（2）的条件下，若AB=AC=2

　　2，求正方形ADCE周长．

1回答

2020-07-3119:50

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陈今润

　　（1）证明：∵AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，∴∠CAD=12∠BAC．∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠CAE=12∠CAM．∵∠BAC与∠CAM是邻补角，∴∠BAC+∠CAM=180°，∴∠CAD+∠CAE=12（∠BAC+∠CAM）=90°．∵AD⊥BC，CE⊥...

2020-07-31 19:52:43

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