已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AN是△ABC外-查字典问答网

来自郭东亮的问题

　　已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．（1）当AB≠AC时，猜想四边形ADCE形状，并加以证明；（2）如图，若添加“AB=AC”，其他条件不变

　　已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

　　（1）当AB≠AC时，猜想四边形ADCE形状，并加以证明；

　　（2）如图，若添加“AB=AC”，其他条件不变，求证：四边形ADCE为矩形；

　　（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？（只需写出条件，不需证明）

1回答

2020-07-3119:43

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雷璐宁

　　（1）当AB≠AC时，四边形ADCE为直角梯形，

　　证明：∵AD平分∠BAC，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，

　　∴∠DAC+∠CAE=90°，即∠DAE=90°

　　∵CE⊥AN，∴∠CEN=∠CEA=90°

　　∴∠DAE=∠CEN，∴AD∥

2020-07-31 19:46:38

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