等差数列公差怎么求-查字典问答网

来自居鹤华的问题

　　等差数列公差怎么求

1回答

2020-07-3119:29

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李东骞

　　首先你要了解等差公式的特性-即相邻的任意2项的差是相等的,这就是等差!

　　假设有N个数字那么用An表示第n个A1表示第1个d表示他们的公差

　　A2-d=A1容易吧!能推出An-d=A(n-1)-即第N项减d等于第（N-1）项

　　那么An-（n-1)d=A1这个你能理解了吧!化简后An=a1+(n-1)d只要知道第一项和公差你能求出任何1项的值!那么知道了任意2项的值你也能求出公差!

　　用个简单的列子求前N项的和比如1+2+3+...+98+99+100=?

　　我们知道1+100=101

　　2+99=101

　　.+.=.

　　50+51=100

　　那么第一项加最后1项等于第2项加倒数第2项假如有N项且A1+An=x

　　N/2*x=Sn对吧化简得到(a1+an)*n/2=sn把An带入求出最后的化简就可以了!

2020-07-31 19:32:34

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