来自孟书苹的问题
【已知三角形abc中,角a的平分线与角cbd的平分线交于点p求证,pc平分角bce】
已知三角形abc中,角a的平分线与角cbd的平分线交于点p求证,pc平分角bce
本题依据是角平分线性质定理与角平分线判定定理.
证明：
过P作PQ⊥AD于Q,PR⊥BC于R,PF⊥AE于F,
∵AP平分∠BAC,∴PQ=PF,
∵BP平分∠CBD,∴PQ=PR,
∴PR=PF,又PF⊥AE,PR⊥BC,
∴PC平分∠BCE.
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