如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD-查字典问答网

来自柏建普的问题

　　如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB

2回答

2020-08-0100:01

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

付战平

　　（1）过点F作FH∥BC,交AB于点H,则四边形HAEF是平行四边形,有HF=BE,证得AC是HD的中垂线后得到HF=FD,故有FD=BE；

　　（2）由于四边形DAEF是等腰梯形,有∠B=∠D,而AG∥BC有∠B=∠DAG,故有∠D=∠DAG⇒AG=DG．证明：（1）如图,过点F作FH∥BC,交AB于点H,

　　∵FH∥BC,点F是AC的中点,点E是BC的中点,

　　∴AH=BH=12AB,EF∥AB．

　　∵AD=12AB,

　　∴AD=AH．

　　∵CA⊥AB,

　　∴CA是DH的中垂线．

　　∴DF=FH．

　　∵FH∥BC,EF∥AB,

　　∴四边形HFEB是平行四边形．

　　∴FH=BE．

　　∴BE=FD．

　　（2）由1知BE=FD,

　　又∵EF∥AD,

　　∴四边形DBEF是等腰梯形．

　　∴∠B=∠D．

　　∵AG∥BC,∠B=∠DAG,

　　∴∠D=∠DAG．

　　∴AG=DG．

2020-08-01 00:04:29

柏建普

　　看到了，谢谢

2020-08-01 00:06:31

大家都在问