【在三角形ABC中,角ACB=90度,CD平分角ACB,DE-查字典问答网

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　　【在三角形ABC中,角ACB=90度,CD平分角ACB,DE垂直BC,DF垂直AC,垂足分别为E、F,试说明四边形CEDF是正方形】

　　在三角形ABC中,角ACB=90度,CD平分角ACB,DE垂直BC,DF垂直AC,垂足分别为E、F,试说明四边形CEDF是正方形

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2020-07-3122:20

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丁惠敏

　　∵∠ACB=90度,DE垂直BC,DF垂直AC∴四边形CEDF为矩形（矩形的判定：有三个角为直角的四边形是矩形）∵CD平分∠ACB,∠ACB=90度∴∠DCE=45°又∵DE⊥BC∴△DCE是等腰直角三角形∴DE=CE∴四边形CEDF是正方形（正方形的判定：有一组对边相等的矩形是正方形）有关几何的证明题,需要用到判定的知识,一种图形或一种结果的判定往往有好几种,在条件的限制下找到最适合最快的判定方法,还需要需要多加练习.